Archiwum kategorii: Zagadki Krystalograficzne

Zag. 24. Transformacja dla zmiany struktury absolutnej

Przy określaniu struktury absolutnej posługujemy się parametrem Flacka. Jeśli wartość tego parametru jest bliska zeru z odpowiednią dokładnością uznajemy, że struktura absolutna została określona prawidłowo, a jeśli blisko jedności – nieprawidłowo. W tym drugim przypadku dokonujemy podczas udokładniania transformacji współrzędnych za pomocą instrukcji “MOVE 1 1 1 -1”, co oznacza inwersję oraz translacje o jednostkę wzdłuż osi X, Y, i Z. Jest jednak kilka grup przestrzennych kiedy postępujemy inaczej. Dla przykładu, dla grupy Fdd2 dokonujemy transformacji za pomocą instrukcji “MOVE 0.25 0.25 1.00 -1”, czyli dokonujemy translacji o 1/4 stałych sieciowych a i b oraz o 1 dla stałej sieciowej c. Dlaczego?

A. Olczak

Zag. 22. Transformacja indeksów Millera

Pewien krystalograf rozwiązał pewną strukturę w grupie przestrzennej P21/n i podał, że wiązania wodorowe są obecne w płaszczyźnie (1 0 1). Po wielu latach wziął te same kryształy do bardziej precyzyjnego wyznaczania struktury, ale tym razem program wybrał (obecnie bardziej preferowaną) grupę przestrzenną P21/c. Jak wiadomo, obie grupy są skatalogowane pod numerem 14 w tablicach IUCr i różnią się tylko wyborem wektorów bazowych. Jeśli opis ma być wykonany na podstawie obecnie wybranej grupy, to jakie indeksy Millera będzie miała podana płaszczyzna?

Zag. 17. Osie niewłaściwe i rotoinwersyjne

W teorii grup punktowych funkcjonują dwie konwencje: międzynarodowa (krystalograficzna) i Schoenfliesa, bardziej popularna w chemii kwantowej i spektroskopii. Oznaczenia krystalograficzne bazują na rotacjach oraz rotoinwersjach, czyli złożeniach obrotu z inwersją. Teoria i znakowanie grup Schoefliesa używa operacji obrotu oraz obrotu niewłaściwego, który jest złożeniem obrotu z odbiciem w płaszczyźnie prostopadłej do osi. Oba podejścia są równoważne i zestaw rozważanych operacji symetrii jest taki sam, tylko ta sama operacja (reprezentowana taką samą macierzą) nazywana jest inaczej w obu konwencjach. Osie obrotów niewłaściwych oznacza się Sn (w krystalografi mamy zwykle tylko n = 1, 2, 3, 4 lub 6).
Jak najprościej poradzić sobie z zamianą notacji?
Jakie operacje rotoinwersji kryją się pod oznaczeniami: S1, S2, S3, S4 i S6?